Maria Montessori descrive con molta precisione il materiale e ad ogni edizione de “Il Metodo” inserisce ulteriori precisazioni e istruzioni per la loro realizzazione (va precisato per altro che tale descrizione è presente anche in altri scritti. “Sono tre sostegni massicci di legno di colore naturale, ma verniciato e lucido; tutti e tre uguali in forma e dimensione […]. Questi portano ciascuno dieci pezzi a incastro, che sono altrettanti cilindretti lisci e scorrevoli, maneggiabili mediante un bottoncino messo sul piano superiore e che si possono sfilare e infilare facilmente nei fori che, scavati nel sostegno, corrispondono perfettamente ed esclusivamente a ciascun cilindro.” 
In ognuno dei tre blocchi, i dieci cilindretti a incastro sono ordinati per differenza graduale e progressiva.
Più precisamente:

• Incastro con fila di cilindretti che variano per l’altezza mantenendo la stessa sezione. Prima il bambino vi giocherà liberamente, poi, quando li avrà esplorati a sufficienza, la maestra sfilerà tutti i cilindretti, selezionerà i due estremi per dimensione e toccando il più grosso dirà: “Questo è il più alto” e toccando il più basso dirà: “Questo è il più basso”;

• Incastro con fila di cilindretti che variano per la sezione mantenendo la stessa altezza. Anche in questo caso il bambino vi giocherà liberamente, poi, quando li avrà esplorati a sufficienza, la maestra sfilerà tutti i cilindretti, selezionerà i due estremi per sezione e toccando il più alto dirà: “Questo è il più grosso” e toccando il più basso dirà: “Questo è il più fino”;

• Incastro con fila di cilindretti che variano gradualmente sia in altezza che in larghezza. Anche in questo caso il bambino vi giocherà liberamente, poi, quando li avrà esplorati a sufficienza, la maestra sfilerà tutti i cilindretti, selezionerà i due estremi per dimensione e toccando il più grande dirà: “Questo è il più grande” e toccando il più piccolo dirà: “Questo è il più piccolo”.

Lo scopo è quello dell’affinamento delle dimensioni attraverso le percezioni visive e tattili. Il bambino, una volta sfilati tutti i cilindretti e posti sul tavolo, dovrà trovare l’esatta corrispondenza fra i cilindretti e gli incavi corrispondenti. Di particolare importanza è la correzione dell’errore: se il bambino commette un errore se ne accorgerà perché non tutti i cilindretti troveranno il loro posto e dovrà spostare il cilindretto collocato erroneamente riponendolo al posto giusto.