Troviamo in L'Autoeducazione un ampio capitolo dedicato a questo argomento che è articolato nei sotto riportati punti. 

Operazioni entro il dieci. In questa parte viene richiamato quanto si era fatto nella Casa dei Bambini, in cui erano state introdotte, in forma semplice, le quattro operazioni. Propone l’impiego delle Perle dorate che servono per l’addizione e la moltiplicazione. 

Decine, centinaia e migliaia. Il testo riporta la descrizione dettagliata della composizione del materiale (Catene delle decine, ecc.) e del suo impiego per l’apprendimento della composizione dei numeri.

I “telai dei rapporti decimali”. Anche in questo caso, il testo riporta la descrizione dettagliata della composizione dei numeri con l’impiego del materiale (Telai dei rapporti decimali) per arrivare poi alla scrittura delle cifre. Usa sia il pallottoliere a quattro file, sia quello a sette. 

La tavola pitagorica. È denominata anche tavola della moltiplicazione. Con l’impiego dei materiali contenuti nella Scatola della Tavola Pitagorica è possibile effettuare le moltiplicazioni dei numeri compresi dall’1 al 10. 

La divisione. Questa parte spiega la procedura per la divisione con l’utilizzo della Scatola delle perle e il cartone quadrato dei cento incavi. Viene proposta anche una scheda della divisione. 

Le operazioni a più cifre. Il paragrafo spiega le modalità di esecuzione dell’addizione, della sottrazione e della moltiplicazione che il bambino, una volta addestrato, potrà attuare con l’impiego del pallottoliere. Per la moltiplicazione serviranno anche i fogli rigati. Per la divisione a più cifre saranno utilizzati più cartoni quadrati per le moltiplicazioni a una cifra e il materiale delle perle colorate.

Esercizi sui numeri. Vengono proposti diversi esercizi che il bambino potrà effettuare una volta maturate le idee fondamentali relative alle quattro operazioni per uno studio più approfondito e per aprire la strada a cognizioni più complesse. Sono presenti diverse tabelle. 

Il quadrato e il cubo dei numeri. Illustra come si può comprendere il cubo e il quadrato dei numeri con l’impiego delle perle, dei “bastoncini” di perle e dei quadrati di perle.